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2004.09.16

Verlet積分の資料

とりあえずNVIDIAのスライドに出典元があったのでリンクしておきます。

GDCでの発表のようなので、この様子だとゲーム開発者にとっては一般常識的な話なんでしょうね(そもそも私自身は大学での学位が”経営学”なぐらい文系教育を受けた人間なんで線形代数はまだいいけど、微積分の範囲はは特に疎い。まぁ、”経済学”には微分方程式を取り入れたブラック ショールズとかはあるけどね)。

"Advanced Character Physics"自体の検索数も多いし。

Thomas Jakobsen, Advanced Character Physics, GDC2001, 2001
http://www.ioi.dk/Homepages/thomasj/publications/gdc2001.htm

スライド
http://www.ioi.dk/Homepages/thomasj/publications/AdvancedPhysics_files/frame.htm

※2011年9月 追記
さすがに2004年の記事なので資料のリンクが切れまくりですが、追記事を書きました。

http://masafumi.cocolog-nifty.com/masafumis_diary/2011/09/verlet-2004-3fe.html

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Programming」カテゴリの記事

コメント

はじめまして。
いつも拝見させていただいております。

この資料は、海外ではかなりヒットしたゲーム「Hitman1」
の物理シミュレーションで使われた方法を解説したもので
数あるGDCの資料の中でも実際に有益なものとしてよく知られているようです。
(GDC 2004ではこれをベースにして剛体向けに回転の要素を加えた方法も
 MX Unleashedの開発者の方が発表されていました)
剛体シミュ、ラグドール、布シミュ含め、全てをパーティクル間の束縛条件(制約条件)としてシンプルに計算します。
パーティクルには2つの時刻の位置の情報だけを持たせます。
特にGPU向きなので、NVIDIAは、布が球に落ちてくるGPGPUなサンプルで
最初に参照していました。
(複雑な束縛条件の実装はGPUでは困難ですが

実は、この方法は、金子勇さんがHitmanより前のAnimBodyの頃から
広く使ってきたもの(AB法)と基本的な考え方は同じものと思われます。
ですので、日本(のゲーム系)でも以前から結構馴染みのある方法かもしれません。
シンプルな方法なので、金子さんのソースコードの参照とは別に、
独自に思いつく方もおられたかもしれません。
http://homepage1.nifty.com/kaneko/xfc.htm

この方法を最初に物理系の学術論文で取り上げたのが
1960年代のVerletさんだったので、
Verlet積分と呼ばれているようです。

jiroさん、はじめまして。

コメントと情報ありがとうございます。

レスの方は下記のリンク先の記事で代えさせていただきたいと思います。
http://masafumi.cocolog-nifty.com/masafumis_diary/2004/09/reverlet.html

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